s = √[Σ(xi - x̄)² / (n - 1)]
其中,s表示标准差,xi表示第i个数据点,x̄表示所有数据点的平均值,n表示数据点的个数。
解释一下这个公式:
1. 首先,求出每个数据点与平均值的差值(xi - x̄)。
2. 对这些差值进行平方,然后求和(Σ(xi - x̄)²)。
3. 将这个和除以数据点个数减1(n - 1)。
4. 最后,对这个结果取平方根,就得到了标准差s。
标准差是用来衡量数据的离散程度的,它越大表示数据越分散,越小表示数据越集中。

标准差的计算公式是统计学中常用的一种方法,它可以帮助我们了解数据的分布情况。在软考中,标准差常常用于数据分析和统计学的相关题目中。
举个例子,假设我们有一组数据:2, 4, 6, 8, 10。我们可以使用标准差公式来计算这组数据的标准差:
1. 首先,计算这组数据的平均值:(2+4+6+8+10)/5 = 6。
2. 然后,计算每个数据点与平均值的差值:(2-6), (4-6), (6-6), (8-6), (10-6) = -4, -2, 0, 2, 4。
3. 对这些差值进行平方:(-4)², (-2)², 0², 2², 4² = 16, 4, 0, 4, 16。
4. 求和:16+4+0+4+16 = 40。
5. 将这个和除以数据点个数减1:40/4 = 10。
6. 最后,对这个结果取平方根:√10 ≈ 3.16。
因此,这组数据的标准差为3.16。这意味着这组数据的分布比较分散,因为标准差比较大。
